Dans le Tokyo des années 1950, Otsuta est la tenancière endettée d’une maison réputée de geishas. Sa fille Katsuyo ne voit aucun avenir dans ce commerce dont les pensionnaires affrontent comme elles peuvent l’irrémédiable dégradation de leur sort.
Sous le regard de Rika, veuve dévouée et intègre qui vient de trouver une place de bonne dans la maison, la vie s’écoule tandis qu’Otsuya s’acharne à trouver les moyens de poursuivre son activité, de perpétuer la tradition qu’elle incarne.
« Cette année 1956, Kenji Mizoguchi réalisait La Rue de la honte, son ultime film, dont toute l’action se déroule dans un bordel de Tokyo, au moment où le gouvernement délibère sur un projet de loi visant à interdire la prostitution. Le principal décor de Au gré du courant est, lui, une maison traditionnelle de geishas au bord de la disparition. On imagine qu’elle pourrait se trouver dans un quartier voisin de la maison close mizoguchienne. Mais ce ne sont pas les seuls points communs entre ces deux grands films... Dans un cas comme dans l’autre, mais dans des gestes de cinéma qu’on distinguera plutôt que de les vouloir comparer, pèse sur la fratrie féminine une menace mettant à l’épreuve l’espoir de provisoires réconciliations ou complicités, et l’endurance de chacune à chercher une issue à une vie de peine. »