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Durant une conférence de l'excentrique professeur Einfeld dans un planétarium obscurci, l'un des spectateurs est abattu. Ne pouvant obtenir de témoignages directs, le détective Ted Mallory refuse que la journaliste Kay Palmer publie son article jusqu'à ce qu'il puisse déterminer la direction à partir de laquelle le meurtrier a tiré les coups de feu. Finissant par enterrer la hache de guerre, Mallory et Kay unissent leurs forces pour attraper le tueur et découvrir par quelle méthode diaboliquement intelligente il a pu tirer avec une arme à feu sans être présent dans la salle.