Melinda, la plus jeune de trois filles, a grandi à Cambridge, dans le Massachusetts puis à Dover dans la région de Boston, de père diplomate de l' Agence des États-Unis pour le développement international. Elle étudia à la Buckingham Browne & Nichols School de Cambridge et commença sa carrière d'actrice avec l'Université de Boston. Par la suite, elle étudia au Bennington College, une université d'arts libéraux pour ensuite rejoindre la prestigieuse Royal Academy of Dramatic Art à Londres, faisant d'elle une des sept femmes uniquement admises l'année spécifique. Ses performances au West End theatre, puis, partout ailleurs en Grande-Bretagne se suivirent avec Don Carlos, The Foreigner ou encore Twelfth Night, or What You Will de William Shakespeare. Elle retourna aux États-Unis en 1990.
Son premier rôle majeur fut celui du détective Cydavia "Cyd" Madison dans la série L'As de la crime (The Commish) où elle rencontre, sur le plateau de tournage, Nicholas Lea, avec qui elle sortit pendant quelques années. Elle gagna, par la suite, la reconnaissance pour son rôle de Melissa Scully, la sœur malade de Dana Scully dans quatre épisodes de X-Files : Aux frontières du réel (The X-Files)
Melinda Graw a aussi joué dans The Pursuit of Happiness, Center of the Universe mais également dans des rôles plus notables comme dans Code Quantum, Seinfeld, Cybill, The Larry Sanders Show, Dingue de toi, The Practice : Bobby Donnell et Associés et aussi, dans quatre épisodes de Desperate Housewives où elle joua Anabel Foster. En 2006, elle joua dans À la Maison-Blanche ou encore dans Bones. En 2008, elle rejoint la distribution du film The Dark Knight.
Le 14 octobre 2000, elle épousa Steve Pierson, un compositeur, avec qui elle eut une fille nommée Lucy.
