Marco Giuseppe Salussolia est né à Londres, en août 1963, de père italien et de mère autrichienne. Sa mère a décidé de changer son nom (Giuseppe Salussolia en Strong) alors qu'il était enfant. Il parle couramment l'allemand.
Souhaitant d'abord devenir avocat, après une année d'étude à l'Université de Munich, il a préféré retourner à Londres, où il a commencé à étudier le théâtre. Il a commencé sa carrière sur les planches et a reçu une récompense (Laurence Olivier Theatre Award) en 2003 pour sa performance dans Twelfth Night.
Il a ensuite obtenu des petits rôles à la télévision britannique pour évoluer vers le cinéma, en général dans des rôles secondaires, aux côtés de grands acteurs : Ralph Fiennes dans Sunshine, Sean Penn et Joaquin Phoenix dans It's All About Love, George Clooney dans Syriana, Robert De Niro dans Stardust, Leonardo DiCaprio et Russell Crowe dans Mensonges d'État, etc.
Il a collaboré trois fois avec Guy Ritchie, deux fois avec Ridley Scott et deux fois également avec Matthew Vaughn. Il joue souvent des rôles de méchants et d'antagonistes : Pinbacker dans Sunshine (2007), Lord Blackwood dans Sherlock Holmes (2009), Godefroy dans Robin des Bois (2010), Frank D'Amico dans Kick-Ass (2010) et Clive Cornell dans L'Irlandais (2011).
Il prouve une nouvelle fois sa grande capacité de travail lors d'une année 2011 très chargée, en étant un prisonnier dans Les Chemins de la liberté, un légionnaire dans L'Aigle de la Neuvième Légion, le mentor de Ryan Reynolds dans le film de super-héros Green Lantern, à nouveau un méchant dans Or Noir et un trafiquant de drogue dans L'Irlandais. L’année suivante, il joue un espion dans La Taupe et le redoutable Matai Shang, chef d’une tribu guerrière sur la planète Barsoom, dans la grosse production de Disney qui fait un flop John Carter.
La plupart du temps cantonné à des seconds rôles de bad guy, la carrière du comédien connaît un léger ralentissement en terme de notoriété des films dans lesquels il joue, à l'instar des thrillers méconnus Welcome to the Punch et Mindscape. Mark Strong reprend tout de même du poil de la bête en campant un agent de la CIA à la recherche de Ben Laden dans Zero Dark Thirty et en prenant part au thriller Avant d'aller dormir porté par Nicole Kidman et Colin Firth. Il retrouve le second dans le film d'espionnage Kingsman : Services secrets (2015) et côtoie Benedict Cumberbatch dans le biopic Imitation Game (id.).
