Morjana naît et grandit à Casablanca. Elle obtient son bac à l'École Américaine de Casablanca et poursuit ses études en Floride puis à Paris. C'est là-bas qu'elle est contactée pour un casting par sa cousine Laïla Marrakchi, réalisatrice du film Marock. En 2008, elle tient le rôle principal du film d'horreur franco-canadien Martyrs.