Olivia Colman a vu le jour le 30 janvier 1974 à Norwich, dans le Norfolk, en Angleterre. Fille d’une infirmière et d'un agent immobilier, elle grandit dans sa région natale. Elle envisage dans un premier temps de devenir professeur mais, à 20 ans, elle se ravise et choisit la comédie. Elle intègre une compagnie de théâtre et débute sur les planches aux côtés notamment de David Mitchell. Elle est révélée en 2011 dans le film TYRANNOSAUR réalisé par Paddy Considine, pour lequel elle est récompensée par le Prix spécial du Jury pour la meilleure interprétation au Festival de Sundance, ainsi que par le Prix de la meilleure actrice lors des British Independent Film Awards et des Evening Standard British Film Awards. En 2015, elle apparaît dans la romance dystopique THE LOBSTER, réalisée par Yorgos Lanthimos. Le film a été présenté au Festival International du film de Cannes, où il a remporté le Prix du Jury. Olivia Colman a quant à elle remporté le prix de la Meilleur Actrice dans un second rôle lors des British Independant Film Awards. On la retrouve également dans LE CRIME DE L’ORIENT EXPRESS (2017) réalisé par Kenneth Branagh, LA DAME DE FER (2011), où elle incarne Carol Thatcher face à Meryl Streep, dans le drame musical de Rufus Norris LONDON ROAD (2015), dans WEEK-END ROYAL (2012) de Roger Michell aux côtés de Bill Murray, dans le thriller LOCKE (2013) de Steven Knight, dans CUBAN FURY (2014) de James Griffiths, ainsi que dans la comédie d’action HOT FUZZ (2007), réalisée par Edgar Wright.
À la télevision, Olivia Colman a remporté le Golden Globe 2017 de la meilleure actrice dans un second rôle pour sa performance dans la mini-série The Night Manager : l’Espion aux deux visages, dans laquelle elle incarne Angela Burr. En 2014, elle a gagné le prix de la meilleure actrice aux BAFTA Television Awards pour son rôle dans la série télévisée Broadchurch. En 2013, elle est doublement récompensée aux BAFTA Television Awards : elle remporte le prix de la meilleure performance féminine dans un programme comique pour Twenty Twelve, ainsi que le prix de la meilleure actrice dans un second rôle pour Accused. Elle a également été nommée en 2015 pour Rev. On la retrouve dans les séries télévisées
Flowers, Fleabag, le téléfilm The Tirteenth Tale, Twenty Twelve, Mr. Sloane, The Secrets, Les soupçons de Monsieur Whicher, Peep Show, Exile et Green Wing.
Elle a joué récemment sous la direction de Rufus Norris au National Theatre dans la pièce de la dramaturge Lucy Kirkwood Mosquitoes, pour laquelle elle a été récompensée Meilleure actrice lors des WhatsOnStage Awards de 2018.
Actrice multi-primée, Olivia Colman incarnera la reine Elizabeth II dans les troisième et quatrième saisons de la série The Crown, diffusée sur Netflix.
Le 26 avril 2021, elle est nommée aux Oscars dans la catégorie meilleure actrice dans un second rôle pour The Father.
Côté vie privée, Olivia Colman est mariée à Ed Sinclair depuis août 2001. Le couple a trois enfants; Hal Joseph (né en 2005), Finn (née en 2007), et une fille née en 2015.