Né en 1967, Morten Tyldum étudie à la School of Visual Arts de New York.
Il commence à réaliser des films publicitaires, des clips vidéo et des courts métrages.
Pour la télévision, il planche sur divers programmes de fiction et de documentaire dès 1991, dont un remporte un prix collectif (U - ATTE & ½, 1994). Il signe aussi le téléfilm EN MANN MÅ GJØRE DET HAN MÅ (1996).
Parmi ses courts métrages, il est l'auteur de LORENZO (1996), où le héros Thomas voit son monde imaginaire rejoindre la réalité, et FORT FOROVER (2000), chronique de deux meilleurs amis blasés du monde et confrontés au tragique.
Son premier long métrage est BUDDY (2003). La chronique d'un garçon de 24 ans dont la vie devient le centre d'un programme de télé réalité. Le succès se transforme en bouleversement pour lui et ses proches. BUDDY voyage dans les festivals et remporte l'Oscar norvégien (Amanda) du meilleur film et du meilleur acteur pour Anders Baasmo Christiansen.
Suit le mystère VARG VEUM - FANE ENGLER (ANGES DÉCHUS) (2008) d'après l'auteur Gunnar Staalesen. L'acteur Trond Espen Seim mène l'intrigue et remporte l'Amanda du meilleur acteur, tout comme les scénaristes sont primés. Le réalisateur est nommé mais ne remporte pas la statuette.
Son troisième opus le sacre en son pays Le thriller HEADHUNTERS (2011) devient le plus gros succès de l'histoire du cinéma norvégien. Il est tiré du roman éponyme de Jo Nesbo et interprété par les vedettes Aksel Hennie, Nikolaj Coster-Waldau et Synnove Macody Lund. Ce suspense sur fond de vol d'½uvres d'art remporte l'Amanda du public et est nommé au Bafta du meilleur film étranger.
Porté par la renommée et la sortie internationale du précédent, le réalisateur est contacté pour filmer la grosse production anglophone IMITATION GAME (2014). Nouvelle adaptation, tirée d'« Alan Turing : The Enigma » d'Andrew Hodges, et aussi biopic sur le mathématicien Alan Turing chargé de décoder l'outil de communication nazi.
Le film réunit Benedict Cumberbatch dans le rôle clé, Keira Knightley, Matthew Goode, Mark Strong et Charles Dance, déplace les foules internationales et décroche une ribambelle de nominations dont huit aux Oscars.
Tyldum prépare une nouvelle transposition à l'écran d'un mystère à décoder, celle du roman « Identification des schémas/Pattern Recognition » de l'Américain William Gibson (2003).