Fils de médecin, Joseph Kosinski est né le 4 mai 1974 à Marshaltown aux Etats-Unis. Il effectue ses études à l’école d’architecture de l’université de Columbia avant de bifurquer vers l’infographie. Il entame sa carrière en réalisant des bandes-annonces pour des jeux vidéos ou des publicités (Halo 3, Gears of War). Son travail et sa maîtrise des images de synthèse lui permettent de remporter le prix AICP Show des meilleurs effets visuels pour la bande annonce de Gears of War et de se faire remarquer par les studios Disney. En 2010, Joseph Kosinski fait ainsi ses débuts de réalisateur avec le film en 3D Tron : L’héritage, suite du film Tron sorti en 1982 et réalisé par Steven Lisberger. Le blockbuster sort sur les écrans en 2011. En 2013, il adapte à l’écran sa bande-dessinée publiée en 2010, Oblivion, avec Tom Cruise, Morgan Freeman et Olga Kurylenko dans les rôles principaux. En 2017, il réalise Line of fire, un film catastrophe sur une équipe de pompiers d’élite. En 2018, il s’attèle au projet de la suite de Top Gun avec Tom Cruise. En 2022, son quatrième long-métrage Escape from Spiderhead avec Chris Hemsworth sort.
En mai 2022, le film Top gun : Maverick, quatre ans après le début des préparatifs, est présenté hors compétition lors de Festival de Cannes.