Né Richard Walter Jenkins le 10 novembre 1925, dans un petit village du Pays de Galles du nom de Pontrhydyfen, le jeune Richard grandit dans un milieu défavorisé. Il est le douzième des treize enfants de Richard et Edith Jenkins. Il grandit dans une communauté de mineurs de confession presbytérienne, où le gallois est la langue maternelle. À l'âge de deux ans, il perd sa mère ; c'est alors sa sœur aînée, Cecilia, qui prend soin de lui et l'élève. Richard se révèle très tôt bon élève, passionné de poésie et d'écriture, doué d'une excellente mémoire. Mais il est obligé d'arrêter sa scolarité à l'âge de seize ans pour travailler et subvenir aux besoins de sa famille nombreuse. Son professeur d'école, Philippe Burton, qui reconnait en lui son talent manifeste, essaie alors de l'adopter mais échoue; le jeune Richard n'ayant pas encore l'âge légal. Qu'importe : éternellement reconnaissant pour lui avoir donné une chance de poursuivre ses études, le jeune Richard prend le patronyme de Burton, en hommage à son mentor et père de substitution. A l'âge de 18 ans, Richard Burton est autorisé à rentrer à l'Exeter College à Oxford, pour y suivre un cursus de six mois.
Dans les années 40 et au début des années 50, Burton commence à travailler sur les planches et au cinéma en Grande-Bretagne. Il gagne ainsi son premier cachet d'acteur en faisant une voix pour un programme radiophonique de la BBC, tandis qu'il fait ses débuts professionnels sur les planches à Liverpool dans une pièce de Emlyn Williams. Assoiffé de reconnaissance et de culture, il se balade toujours avec un sac rempli de biographies, de livres d'histoires, de l'intégrale de Shakespeare et autre dictionnaire de citations. En 1947, il s'installe à Londres et y tourne rapidement son premier film, The Last Days of Dolwyn.
Tout en apparaissant sur scène à Londres et New York dans la pièce The Lady's Not For Burning, aux côtés de l'illustre John Gielgud et Claire Bloom, Burton enchaîne une petite série de films mineurs jusqu'en 1952, où il rencontre enfin la consécration. Sur les recommandations de la grande romancière Daphné Du Maurier, on lui offre un rôle dans le film Ma cousine Rachel de Henry Koster, où il donne la réplique à Olivia de Havilland. L'intensité de son jeu, sa diction parfaite, son charisme et son regard perçant font merveille auprès du public qui réserve un accueil triomphal au film, et vaut à l'acteur une citation à l'Oscar du Meilleur second rôle. En 1953, il a pour partenaire James Mason dans Les Rats du désert; classique du film de guerre où il campe un capitaine de l'armée britannique tentant de faire face au maréchal allemand Erwin Rommel. La même année, il fait sensation en remplaçant au pied levé Tyrone Power dans le rôle d'un Tribun dans le Péplum La Tunique, où il s'oppose au cruel empereur Caligula. Le film, qui marque le début de l'ère des Péplums bibliques, permet à Burton d'obtenir sa seconde nomination aux Oscars, au titre de Meilleur acteur cette fois-ci.
En dépit d'un démarrage sur les chapeaux de roues, Burton ne rencontre pas le même succès dans les films suivants au cours des années cinquante : Prince of Players et surtout Alexandre le Grand sont des échecs critiques et commerciaux. Tout comme l'adaptation de La mousson, d'après le roman fleuve de Louis Bromfield. Il alterne alors avec les planches où il joue Othello et Henry V de Shakespeare. Après s'être installé en Suisse, il revient au cinéma, sous l'oeil de la caméra de Roberto Rossellini avec Sea Wife, puis tourne en 1958 sous la direction du metteur en scène britannique Tony Richardson dans Les Corps sauvages. Demi-succès au Box Office, le film reste un puissant drame social dans lequel Burton délivre une performance dont il s'estime fier.
Après avoir triomphalement incarné à Broadway pendant six mois le Roi Arthur dans le spectacle musical "Camelot" en 1961, il remplace Stephen Boyd dans le rôle de Marc Antoine dans Cléopâtre. Ruineuse production de la Twentieth Century Fox au budget de 40 millions de dollars, le film mène au bord de la faillite le studio. Mais c'est aussi avec ce film, qui restera dans le Top 10 des oeuvres les plus rentables au cours des quatre années suivantes, que la carrière de Burton s'envole. C'est au cours du tournage de Cléopâtre que Richard va en effet rencontrer Elizabeth Taylor, avec laquelle il va entretenir une liaison plus qu'orageuse et très médiatisée. Mariés en 1964 après un divorce respectif, ils se donnent la réplique dans La Nuit de l'iguane de John Huston, dans lequel l'acteur incarne un prêtre défroqué. Si le film est un triomphe critique et public, la tension entre les acteurs sur le tournage est extrême, au point que la jeune Sue "Lolita" Lyon, 18 ans, expliquera quelques années plus tard s'être sentie totalement abandonnée et livrée à elle-même sur ce tournage.
Si Burton tourne régulièrement avec Elizabeth Taylor dans les années post-Cléopâtre, avec Le Chevalier des sables (1965), Qui a peur de Virginia Woolf ? sous la direction de Mike Nichols (1966) ou encore La Mégère apprivoisée qu'il produit (1967), c'est dans les films où il s'affranchie de l'actrice qu'il donne sans doute le meilleur de lui-même. Citons un impeccable Thomas Becket dans le film éponyme où il a pour partenaire Peter O'Toole, brillant Espion qui venait du froid chez Martin Ritt (1965), et membre du commando formé avec Clint Eastwood dans le classique Quand les aigles attaquent en 1968. Avec L' Escalier de Stanley Donen en 1969, l'acteur est au sommet de sa gloire : son cachet s'élève à la somme record de 1,25 millions de dollars.
Insomniaque, alcoolique notoire et coureur de jupons invétéré, Burton commence à payer cher les excès de sa vie privée. Après un premier divorce prononcé le 26 juin 1974, Richard et Elizabeth Taylor se remarient le 10 octobre 1975, et divorcent à nouveau le 1er août 1976. Dépensant sans compter, et devant subvenir aux besoins de sa (très) grande famille, il fait preuve de nettement moins d'acuité dans le choix de ses rôles. On le retrouve ainsi dans les oubliables Barbe-Bleue (1972), Hammersmith is Out (1972) ou encore L' Homme du clan (1974), sur lequel il passe ses journées à boire avec son compagnon d'infortune Lee Marvin. Hospitalisé à la fin tournage du fait de son alcoolémie, l'acteur s'en sort de justesse : il buvait trois bouteilles de vodka par jour.
En 1977, il parvient non sans mal à convaincre les producteurs de Equus de lui confier le rôle-titre du Dr. Martin Dysart. Craignant que son alcoolisme n'ait gravement entamé la capacité de l'acteur à jouer, ils l'obligent à tourner entre-temps dans L' Exorciste 2 - l'hérétique -un film détesté par Burton-, et à incarner le rôle du psychiatre sur les planches à Broadway, le temps d'un remplacement. Burton s'y révèle brillant, et sa performance lui vaut même un Tony Award. Sa composition dans le film, consumée par un vrai feu intérieur aux côtés du jeune Peter Firth, est extraordinaire, et reste un des meilleurs rôles de la carrière de Burton. Deux ans plus tard, il tourne Les Oies sauvages. Le film connait un franc succès en Europe et en Grande-Bretagne, nettement moindre aux Etats-Unis. Sa dernière apparition est également un succès, dans l'adaptation de 1984 d'après George Orwell. Seul acteur ayant accepté de rempiler pour Les Oies sauvages II, il est victime d'une hémorragie cérébrale la veille de son départ pour tourner, le 5 août 1984 à Céligny, non loin de Genève. Il avait 58 ans.
