Fille de René Faure, directeur de l'hôpital Lariboisière à Paris, Renée Faure suit une scolarité à la Maison de la Légion d'Honneur de Saint-Denis et devient la plus jeune bachelière de sa promotion.
Élève de René Simon et d'André Brunot, cette passionnée de théâtre réussit le concours d'entrée à la Comédie-Française, qu'elle intègre comme pensionnaire le 15 juillet 1937, avant d'être nommée sociétaire le 1er janvier 1942. Elle se produit alors dans les grandes pièces du répertoire, excellant particulièrement dans le théâtre de Marivaux et Musset.
En 1941, elle fait ses débuts au cinéma dans L'Assassinat du Père Noël, la première production française de la firme allemande Continental. Le film, dans lequel la jeune comédienne campe la fille d'Harry Baur, est réalisé par Christian-Jaque qu'elle épouse en 1947. Le couple tournera à trois reprises ensemble (Sortilèges, La Chartreuse de Parme et Adorables Créatures) avant de divorcer en 1953.
Ses prestations suivantes confirment les qualités de l'interprète, qui passe rapidement des rôles angéliques à ceux, autrement plus ambigus, de femmes de passion (François Villon, Bel Ami, Torrents). Elle partage rapidement l'affiche avec des vedettes de l'époque, jouant notamment par trois fois avec Jean Gabin (Le Président).
Elle quitte la Comédie-Française le 30 décembre 1964. Quelques semaines plus tard, le 1er janvier 1965, l'institution lui rend hommage en l'élevant au rang de sociétaire honoraire, ce qui lui permettra de jouer, vingt ans plus tard, le rôle de la première prieure, Mme de Croissy, dans Le Dialogue des Carmélites de Georges Bernanos en 1987.
La décennie suivante voit la comédienne se consacrer à la télévision et au théâtre. Connue du grand public à travers des séries à succès comme Les Grandes familles ou Maigret, l'actrice n'apparaît plus que de loin en loin sur le grand écran, jouant de sa voix grave et de son allure gracile dans Le Juge et l'Assassin de Bertrand Tavernier, aux côtés de Philippe Noiret et Michel Galabru. En 1988, Claude Miller la distribue dans le rôle de la matriarche de La Petite Voleuse, face à la jeune Charlotte Gainsbourg.
Dans les années 1990, Renée Faure ralentit son activité, apparaissant néanmoins dans À la vitesse d'un cheval au galop et L'Inconnu dans la maison, remake du film réalisé par Henri Decoin en 1941, l'année des débuts de la comédienne au cinéma.
